Guía Rectas
Calcule la pendiente m y la ecuación general de la recta que pasa respectivamente por los puntos dados a continuación. Grafique y concluya que sucede con la grafica a medida que m cambia.
1. A : (3, 2) y B : (5,-4)
2. A : (4,-1) y B : (-6,-3)
3. A : (2,5) y B : -(7, 5)
4. A : (5,-1) y B : (-5, 6)
5. A : (-3, 2) y B : (-3, 5)
6. A : (4,-2) y B : (-3,-2)
7. A : (6,-7) y B : (1, 9)
8. A : (2,7) y B : (-5, 8)
9. A : (12,-3) y B : (6,-5)
10. A : (4,-5) y B : (-3, 6).
Trace la recta que pasa por P, para cada valor de m.
11. P : (-3,1); m ½, 1/5, -3
12. P : (-2, 4); m -1, -2, -1/2
13. Dada la recta: kx - y = k + 3 , determine un valor de k para que el punto P (-3, 7) pertenezca a dicha recta.
Obtenga en forma general la ecuación de la recta que pasa por el punto A y que satisfaga la condición dada.
14. A : (2,-1) y su pendiente sea -1/2
15. A : (-1, 9) y su pendiente sea 3/4
16. A : (-3, 5); paralela a la recta x + 3= y - 1.
17. A : (7,-3); perpendicular a la recta 2x + 5y = 8.
18. A : (5,-2) perpendicular al eje y.
19. A : (-4, 2) paralela al eje x.
20. A : (-1, 4); pendiente 2/3
Guía Circunferencias
Dadas las siguientes condiciones , determine la ecuación de la circunferencia
1. Centro (2,-3), radio 5.
2. Centro (-4, 1), diámetro 6.
3. Centro (1,4) y que pase por el punto (-3, 2)
4. Centro (2, 13), radio -5
5. Centro (-1/2,-3) y radio -3
6. Que pasa por los puntos (-1,-1), (-3, 2), (5, 7).
Guía Parábolas
Determine la ecuación de la parábola dados los siguientes datos. Trace la gráfica.
1. Foco (-5,0) ; directriz 5 - x = 0.
2. Foco (3,0) directriz x - 1 = 0.
3. Foco (0,-3) ; directriz y + 2 = 0.
4. Vértice (0, 0); se abre a la izquierda, la longitud del lado recto es 6.
5. Vértice (0, 0); se abre hacia arriba; la longitud del lado recto es 3.
6. Vértice (0, 0); directriz 2x = 5.
7. Vértice (0, 0) y cuyo foco es el punto (3, 0)
8. Parábola horizontal que tenga su vértice en el origen, y que pase por el punto (2,-4).
9. Parábola vertical que tenga su vértice en el origen y que pase por el punto (-2,-4).
10. Vértice en (2, 4); foco en (-3, 4).
11. Vértice en (1,-3); directriz y = 1.
12. Foco en (-1, 7); directriz y = 3.
13. Foco en (3, 4); directriz x=4
14. Vértice (4,-1); eje y + 1 = 0 y que pase por el punto (3,-3)
15. Vértice en (3,-2); eje, x = 3; longitud del lado recto 6.
16. Directriz, x = -2; eje, y = 4; la longitud del lado recto es 8.
PROFESOR
EL PROFE
martes, 29 de abril de 2008
lunes, 28 de abril de 2008
jueves, 24 de abril de 2008
EL DOS NO EXISTE
Navegando en la Internet encontrè esta curiosa demostraciòn en la pàgina de www. matematicasrecreativas.com y a continuaciòn se describe.
Una demostración de que el número 2 no existe.
Demostración:
Sabemos que hay un número infinito de numeros primos. Entre ellos, sólo uno es par. De modo que si elegimos un número primo al azar, la probabilidad de que este número sea par es 1⁄∞ = 0. No hay pues un número primo par; el 2 no existe.
La demostración se basa en la petíción de principio: un caso que tiene la probabilidad cero de realizarse no existe.
Una demostración de que el número 2 no existe.
Demostración:
Sabemos que hay un número infinito de numeros primos. Entre ellos, sólo uno es par. De modo que si elegimos un número primo al azar, la probabilidad de que este número sea par es 1⁄∞ = 0. No hay pues un número primo par; el 2 no existe.
La demostración se basa en la petíción de principio: un caso que tiene la probabilidad cero de realizarse no existe.
SOLUCION DE LA ALFOMBRA TRIANGULAR
¿Cuál es la pendiente del lado inclinado de un triángulo rectángulo? ¿O cómo de inclinado está uno de los lados del triángulo (hipotenusa)?
La pendiente nos indica la inclinación de uno de los lados con respecto al plano horizontal y la podemos calcular dividiendo la altura por la base. Cuanto más alto sea este valor, más inclinación tendremos.
Si contamos los cuadritos y dividimos, la pendiente de la hipotenusa del triángulo rojo es 2/5=0,4 y la del triángulo rosa es 3/8=0,375. Por lo tanto las pendientes de las hipotenusas de los triangulos rojo y rosa no son iguales...
Si contamos los cuadritos y dividimos, la pendiente de la hipotenusa del triángulo rojo es 2/5=0,4 y la del triángulo rosa es 3/8=0,375. Por lo tanto las pendientes de las hipotenusas de los triangulos rojo y rosa no son iguales...
Si las pendientes no son iguales, la linea que une los puntos A y B no es una linea recta.
Forzando un poco los dibujos para ver lo que realmente esta ocurriendo y no percibimos a simple vista son estos dos "triángulos".
La diferencia de area que hay entre ellos es exactamente "la mancha" o cuadradito negro.
La diferencia de area que hay entre ellos es exactamente "la mancha" o cuadradito negro.
miércoles, 23 de abril de 2008
ABOGADOS
Una tarde un famoso y acaudalado abogado iba en su limosina cuando vio a dos hombres a la orilla de la carretera comiendo césped. Preocupado, ordenó a su chofer detenerse y bajó a investigar.
Le preguntó a uno de ellos:- ¿Por qué están comiéndose el césped, muchacho?
- No tenemos dinero para comida. - dijo el pobre hombre - Por eso tenemos que comer césped.
- Bueno, entonces vengan a mi casa que yo los alimentaré - dijo el abogado.
- Gracias, don, pero tengo esposa y dos hijos conmigo. Están allí, debajo de aquél árbol.
- Que vengan también, - dijo el abogado. Volviéndose al otro pobre hombre le dijo:
- Ud. también véngase, mi amigo. El hombre, con una voz lastimosa dijo:
- Pero, Sr., yo también tengo esposa y SEIS hijos conmigo!
- Que se vengan ellos también. - respondió el abogado.
Entraron todos en el enorme y lujoso carro, lo que no fue fácil, aún para un automóvil tan grande como la limosina.
Una vez en camino, uno de los pobres tipos miró al abogado y le dijo: - Sr., Ud. es muy bueno. Gracias por llevarnos a todos con Ud.
El abogado le contestó: -¡Hombre, no tenga vergüenza, estoy feliz de hacerlo!. Ahí van a ver que les va a encantar mi casa.... ¡El césped está como de metro y medio de alto!.
Moraleja:Cuando creas que un abogado te está ayudando, piénsalo dos veces.......
Le preguntó a uno de ellos:- ¿Por qué están comiéndose el césped, muchacho?
- No tenemos dinero para comida. - dijo el pobre hombre - Por eso tenemos que comer césped.
- Bueno, entonces vengan a mi casa que yo los alimentaré - dijo el abogado.
- Gracias, don, pero tengo esposa y dos hijos conmigo. Están allí, debajo de aquél árbol.
- Que vengan también, - dijo el abogado. Volviéndose al otro pobre hombre le dijo:
- Ud. también véngase, mi amigo. El hombre, con una voz lastimosa dijo:
- Pero, Sr., yo también tengo esposa y SEIS hijos conmigo!
- Que se vengan ellos también. - respondió el abogado.
Entraron todos en el enorme y lujoso carro, lo que no fue fácil, aún para un automóvil tan grande como la limosina.
Una vez en camino, uno de los pobres tipos miró al abogado y le dijo: - Sr., Ud. es muy bueno. Gracias por llevarnos a todos con Ud.
El abogado le contestó: -¡Hombre, no tenga vergüenza, estoy feliz de hacerlo!. Ahí van a ver que les va a encantar mi casa.... ¡El césped está como de metro y medio de alto!.
Moraleja:Cuando creas que un abogado te está ayudando, piénsalo dos veces.......
lunes, 21 de abril de 2008
REFLEXION
Un ratón, mirando por un agujero en la pared ve a un granjero y su esposa abriendo un paquete. Pensó, qué tipo de comida podía haber allí. Quedó aterrorizado cuando descubrió que era una trampa para ratones. Fue corriendo al patio de la Granja a advertir a todos: "Hay una ratonera en la casa, una ratonera en la casa!"
La gallina, que estaba cacareando y escarbando, levanto la cabeza y dijo: "Discúlpeme Sr. Ratón, yo entiendo que es un gran problema para usted, más no me perjudica en nada, no me incomoda." El ratón fue hasta el cordero y le dice: "Hay una ratonera en la casa, una ratonera!". Discúlpeme Sr. Ratón, mas no hay nada que yo pueda hacer, solamente pedir por usted. Quédese tranquilo que será recordado en mis oraciones." dijo el cordero. El ratón se dirigió entonces a la vaca, y la vaca le dijo: "Pero acaso, estoy en peligro? Pienso que no" dijo la vaca. Entonces el ratón volvió a la casa, preocupado y abatido, para encarar a la ratonera del granjero. Aquella noche se oyó un gran barullo, como el de una ratonera atrapando su víctima. La mujer del granjero corrió para ver lo que había atrapado. En la oscuridad, ella no vio que la ratonera atrapó la cola de una serpiente venenosa. La serpiente picó a la mujer. El granjero la llevó inmediatamente al hospital. Ella volvió con fiebre. Todo el mundo sabe que para alimentar alguien con fiebre, nada mejor que una sopa. El granjero agarró su cuchillo y fue a buscar el ingrediente principal: la gallina.
Como la enfermedad de la mujer continuaba, los amigos y vecinos fueron a visitarla. Para alimentarlos, el granjero mató el cordero. La mujer no mejoró y acabó muriendo. El granjero entonces vendió la vaca al matadero para cubrir los gastos del funeral. "La próxima vez que escuches que alguien tiene un problema y creas que como no es tuyo, no le prestas atención... piénsalo dos veces".
"El que no vive para servir, no sirve para vivir".
La gallina, que estaba cacareando y escarbando, levanto la cabeza y dijo: "Discúlpeme Sr. Ratón, yo entiendo que es un gran problema para usted, más no me perjudica en nada, no me incomoda." El ratón fue hasta el cordero y le dice: "Hay una ratonera en la casa, una ratonera!". Discúlpeme Sr. Ratón, mas no hay nada que yo pueda hacer, solamente pedir por usted. Quédese tranquilo que será recordado en mis oraciones." dijo el cordero. El ratón se dirigió entonces a la vaca, y la vaca le dijo: "Pero acaso, estoy en peligro? Pienso que no" dijo la vaca. Entonces el ratón volvió a la casa, preocupado y abatido, para encarar a la ratonera del granjero. Aquella noche se oyó un gran barullo, como el de una ratonera atrapando su víctima. La mujer del granjero corrió para ver lo que había atrapado. En la oscuridad, ella no vio que la ratonera atrapó la cola de una serpiente venenosa. La serpiente picó a la mujer. El granjero la llevó inmediatamente al hospital. Ella volvió con fiebre. Todo el mundo sabe que para alimentar alguien con fiebre, nada mejor que una sopa. El granjero agarró su cuchillo y fue a buscar el ingrediente principal: la gallina.
Como la enfermedad de la mujer continuaba, los amigos y vecinos fueron a visitarla. Para alimentarlos, el granjero mató el cordero. La mujer no mejoró y acabó muriendo. El granjero entonces vendió la vaca al matadero para cubrir los gastos del funeral. "La próxima vez que escuches que alguien tiene un problema y creas que como no es tuyo, no le prestas atención... piénsalo dos veces".
"El que no vive para servir, no sirve para vivir".
jueves, 17 de abril de 2008
OTRO MAS
Este es un chiste que mi hermano me envio y deseo compartirlo con ustedes.
EVALUACION POR RESULTADOS
Había una vez en un pueblo, dos hombres que se llamaban Joaquín González.
Uno era sacerdote y el otro era taxista.
Quiso el destino que los dos murieran el mismo día.
Entonces, llegaron al cielo, donde les esperaba San Pedro.
- ¿Tu nombre? - pregunta San Pedro al primero
- Joaquín González
- ¿El sacerdote?
- No, no; el taxista
San Pedro consulta su planilla y dice:
- Bueno, te has ganado el Paraíso.
Te corresponden estas túnicas de seda con hilos de oro y esta vara de oro con incrustaciones de rubíes. Puedes pasar
- Gracias, gracias... - dice el taxista
Pasan dos personas más, y luego le toca el turno al otro Joaquín, quien había presenciado la entrada de su paisano.
- ¿Tu nombre
- Joaquín González
- ¿El sacerdote?
- Sí
- Muy bien, hijo mío. Te has ganado el Paraíso.
Te corresponde esta bata de poliéster y esta vara de plástico.
El sacerdote dice:
- Perdón, no es por presumir, pero... debe haber un error. ¡Yo soy Joaquín González, el sacerdote
- Sí, hijo mío, te has ganado el Paraíso, te corresponde la bata de...
-¡No, no puede ser! Yo conozco al otro señor.
Era un taxista, vivía en mi pueblo, era un desastre como taxista! Se subía a las aceras, chocaba todos los días; una vez se estrelló contra una casa, conducía muy mal, tiraba los postes de alumbrado, se llevaba todo por delante !Y yo me pasé cincuenta años de mi vida predicando todos los domingos en la parroquia. ¿Cómo puede ser que a él le toque una túnica con hilos de oro y vara de platino y a mí esto ¡Debe haber un error!
- No, no es ningún error- dice San Pedro
- Lo que pasa es que aquí en el cielo ha llegado la globalización con sus nuevos enfoques administrativos.
Nosotros ya no hacemos las evaluaciones como antes.
- ¿Cómo? No entiendo...
- Claro, ahora nos manejamos por objetivos y resultados.
Mira, te voy a explicar tu caso y lo entenderás enseguida:
durante los últimos cincuenta años, cada vez que tú predicabas, la gente se dormía; pero cada vez que el taxista conducía, la gente rezaba y se acordaba de Dios.
Entonces, ¿quién vendía más nuestros servicios?
Nos interesan los resultados, hijo mío.
¡Re - sul - ta - dos!
EVALUACION POR RESULTADOS
Había una vez en un pueblo, dos hombres que se llamaban Joaquín González.
Uno era sacerdote y el otro era taxista.
Quiso el destino que los dos murieran el mismo día.
Entonces, llegaron al cielo, donde les esperaba San Pedro.
- ¿Tu nombre? - pregunta San Pedro al primero
- Joaquín González
- ¿El sacerdote?
- No, no; el taxista
San Pedro consulta su planilla y dice:
- Bueno, te has ganado el Paraíso.
Te corresponden estas túnicas de seda con hilos de oro y esta vara de oro con incrustaciones de rubíes. Puedes pasar
- Gracias, gracias... - dice el taxista
Pasan dos personas más, y luego le toca el turno al otro Joaquín, quien había presenciado la entrada de su paisano.
- ¿Tu nombre
- Joaquín González
- ¿El sacerdote?
- Sí
- Muy bien, hijo mío. Te has ganado el Paraíso.
Te corresponde esta bata de poliéster y esta vara de plástico.
El sacerdote dice:
- Perdón, no es por presumir, pero... debe haber un error. ¡Yo soy Joaquín González, el sacerdote
- Sí, hijo mío, te has ganado el Paraíso, te corresponde la bata de...
-¡No, no puede ser! Yo conozco al otro señor.
Era un taxista, vivía en mi pueblo, era un desastre como taxista! Se subía a las aceras, chocaba todos los días; una vez se estrelló contra una casa, conducía muy mal, tiraba los postes de alumbrado, se llevaba todo por delante !Y yo me pasé cincuenta años de mi vida predicando todos los domingos en la parroquia. ¿Cómo puede ser que a él le toque una túnica con hilos de oro y vara de platino y a mí esto ¡Debe haber un error!
- No, no es ningún error- dice San Pedro
- Lo que pasa es que aquí en el cielo ha llegado la globalización con sus nuevos enfoques administrativos.
Nosotros ya no hacemos las evaluaciones como antes.
- ¿Cómo? No entiendo...
- Claro, ahora nos manejamos por objetivos y resultados.
Mira, te voy a explicar tu caso y lo entenderás enseguida:
durante los últimos cincuenta años, cada vez que tú predicabas, la gente se dormía; pero cada vez que el taxista conducía, la gente rezaba y se acordaba de Dios.
Entonces, ¿quién vendía más nuestros servicios?
Nos interesan los resultados, hijo mío.
¡Re - sul - ta - dos!
CHISTES
El inspector de educación visita un colegio para ver cómo andan los niños en matemáticas. Selecciona a uno y le pregunta:
-A ver, Pepito, ¿cuatro por cuatro?
-Un todo terreno -responde el niño.
-¿Y tres por dos?
-Una oferta del Carrefú.
El inspector se pone en comunicación con el padre del niño para que le ayude a estudiar matemáticas. El padre de Pepito se sienta con él por la tarde y comienza planteando un problema:
-Vamos a ver, niño. Vamos en la furgoneta y nos paramos en un melonar que tiene doscientos melones. Nos llevamos cien melones en la furgoneta. ¿Cuántos quedan en el melonar?
-Pues... otro viaje।
..
-A ver, Pepito, ¿cuatro por cuatro?
-Un todo terreno -responde el niño.
-¿Y tres por dos?
-Una oferta del Carrefú.
El inspector se pone en comunicación con el padre del niño para que le ayude a estudiar matemáticas. El padre de Pepito se sienta con él por la tarde y comienza planteando un problema:
-Vamos a ver, niño. Vamos en la furgoneta y nos paramos en un melonar que tiene doscientos melones. Nos llevamos cien melones en la furgoneta. ¿Cuántos quedan en el melonar?
-Pues... otro viaje।
..
viernes, 11 de abril de 2008
EL PROFESOR DE MATEMATICAS
En una ciudad un joven entró en una tienda y le pidió permiso al dueño para hacer una llamada, ...
... a lo cual el mismo asintió. Al joven se le escuchó decir:
"¡Hola buenas tardes! ¿Es usted el director del colegio Leonhard Euler? ¿Sí?... bien!! Había oído que necesitan un profesor de matemáticas... no..... vaya... ya tienen uno?
... a lo cual el mismo asintió. Al joven se le escuchó decir:
"¡Hola buenas tardes! ¿Es usted el director del colegio Leonhard Euler? ¿Sí?... bien!! Había oído que necesitan un profesor de matemáticas... no..... vaya... ya tienen uno?
Comprendo... bueno, es que soy muy bueno y si no están satisfechos yo podría......ya comprendo si lo están.
Bueno otra vez será" y colgando el teléfono se dispuso a salir de la tienda.
El dueño que sin querer había oído la conversación quiso consolar al joven:
El dueño que sin querer había oído la conversación quiso consolar al joven:
" no desesperes ya encontrarás trabajo" , a lo que el joven le respondió:
"¿trabajo? ¿quién busca trabajo?"
El dueño de la tienda le sonrió y con ternura le respondió:
El dueño de la tienda le sonrió y con ternura le respondió:
" no debes tener vergüenza por ello", el joven le miró risueño a los ojos y le dijo:
" ¡¡ yo soy el profesor de matemáticas de ese colegio!
! .... solo quería saber que tal estaba haciendo mi trabajo".
LA ALFOMBRA TRIANGULAR
Una alfombra triangular que debe decorar una sala muy especial en un una recepción diplomática. Pero resulta que tiene una mancha negra. Cuando la llevan a la tintorería, el tintorero dice que tardará un par de días en sacar la mancha...
"¡Imposible! La recepción es esta misma noche." "Está bien -contesta el tintorero-, lo arreglaremos de otra manera." Toma unas tijeras y corta la alfombra en distintos trozos, según la primera figura y reuniendo de nuevo las piezas pero en el orden de la segunda imagen dejando fuera el cuadrado negro. Se obtiene asi de nuevo la alfombra pero sin la mancha ¿Cómo es posible?
TORNEO DE EOLAN DE ACERTIJOS
Has elegido el camino del azar, de la suerte, de la prueba y error, de la providencia... ¿El camino más fácil...? ¿Pero realmente existe este camino? Nos apartaremos de ecuaciones, incognitas, operaciones matemáticas, y utilizaremos para ello unicamente: la prueba y error, algo de ingenio, mucha observación de los resultados que vamos obteniendo, y algo de lo que no podemos prescindir nunca, los NÚM3ROS!!!
El rey Arturo es muy aficionado a los juegos de ingenio y cada año asiste con 24 de sus caballeros al Torneo Eolan de Acertijos...
Después de cada jornada y una vez terminadas todas las competiciones y festejos, el rey Arturo y sus 24 caballeros se retiraran a descansar y se alojan en un pabellón compuesto de 9 cuartos , el rey duerme en el cuarto central, y los 24 caballeros que le acompañan se ubican de tal manera que haya 9 en cada lado del pabellón. Se colocaron en las diferentes habitaciones o cuartos del siguiente modo:
El rey Arturo es muy aficionado a los juegos de ingenio y cada año asiste con 24 de sus caballeros al Torneo Eolan de Acertijos...
Después de cada jornada y una vez terminadas todas las competiciones y festejos, el rey Arturo y sus 24 caballeros se retiraran a descansar y se alojan en un pabellón compuesto de 9 cuartos , el rey duerme en el cuarto central, y los 24 caballeros que le acompañan se ubican de tal manera que haya 9 en cada lado del pabellón. Se colocaron en las diferentes habitaciones o cuartos del siguiente modo:
3 REY 3
3 3 3
Los caballeros preguntaron al rey si podían reunirse por las noches en las habitaciones de los otros para organizar juegos y competiciones. El rey estuvo de acuerdo pero con la condición de que hubiera siempre 9 caballeros de cada lado del pabellón.
LA PRIMERA NOCHE
El rey, antes de retirarse a sus aposentos, hizo una ronda de inspección alrededor del pabellón y contó el número de caballeros que había de cada lado, para verificar si sus ordenes habían sido obedecidas y asegurarse de que ninguno de los caballeros habia ido a otro pabellón vecino. Comprobó que en verdad habia 9 en cada lado y se fue a dormir convencido de que todo estaba en orden.
Sin embargo, 4 de ellos, efectivamente, se habian marchado a otros pabellones. A pesar de todo, los que se habian quedado lograron mantener, gracias a una distribución ingeniosa, el número exacto de 9 en cada lado del pabellón. ¿Cómo lo hicieron?
El rey, antes de retirarse a sus aposentos, hizo una ronda de inspección alrededor del pabellón y contó el número de caballeros que había de cada lado, para verificar si sus ordenes habían sido obedecidas y asegurarse de que ninguno de los caballeros habia ido a otro pabellón vecino. Comprobó que en verdad habia 9 en cada lado y se fue a dormir convencido de que todo estaba en orden.
Sin embargo, 4 de ellos, efectivamente, se habian marchado a otros pabellones. A pesar de todo, los que se habian quedado lograron mantener, gracias a una distribución ingeniosa, el número exacto de 9 en cada lado del pabellón. ¿Cómo lo hicieron?
4 1 4
1 REY 1
4 1 4
Muy bien!! Esta es la solución.
Que ingenioso!! ¿En la segunda noche también "engañaron" al rey?
LA SEGUNDA NOCHE
Durante la noche anterior, los cuatro caballeres hicieron amistad con otros 4 caballeros de otros pabellones y les invitaron a pasar la noche con ellos en el pabellón del rey Arturo, contrario a las normas. Sin embargo, el rey hizo la inspección y pensó que todo estaba en orden ya que habia 9 caballeros en cada lado del pabellón. ¿Cómo lo hicieron?
Durante la noche anterior, los cuatro caballeres hicieron amistad con otros 4 caballeros de otros pabellones y les invitaron a pasar la noche con ellos en el pabellón del rey Arturo, contrario a las normas. Sin embargo, el rey hizo la inspección y pensó que todo estaba en orden ya que habia 9 caballeros en cada lado del pabellón. ¿Cómo lo hicieron?
2 5 2
5 REY 5
2 5 2
5 REY 5
2 5 2
Perfecto!! Esa es la solución
¿Que pasó en la tercera noche?
LA TERCERA NOCHE
En la tercera noche en el pabellón del rey Arturo estuvieron 36 caballeros, sus 24 caballeros mas 12 caballeros de otros pabellones.
¿Cuál fue la distribución en esa tercera noche?
En la tercera noche en el pabellón del rey Arturo estuvieron 36 caballeros, sus 24 caballeros mas 12 caballeros de otros pabellones.
¿Cuál fue la distribución en esa tercera noche?
0 9 0
9 REY 9
0 0 0
!! Esa es la solución
LA CUARTA NOCHE
En la cuarta y por tratarse de la última noche pensaron en irse 6 caballeros, quedandose sólo 18. ¿Cuál es esta vez la distribución de caballeros en las habitaciones para no incumplir la norma del rey de que tiene que haber siempre 9 caballeros de cada lado del pabellón?
En la cuarta y por tratarse de la última noche pensaron en irse 6 caballeros, quedandose sólo 18. ¿Cuál es esta vez la distribución de caballeros en las habitaciones para no incumplir la norma del rey de que tiene que haber siempre 9 caballeros de cada lado del pabellón?
INTENTA AHORA Y ESCRIBE COMO COMENTARIO TU SOLUCIÓN
MAGO MATEMATICO
Las paradojas, al igual que los trucos de ilusionismo, nos causan tanto asombro que inmediatamente queremos saber como se han hecho...
Los ilusionistas o magos no dicen jamás sus trucos
sin embargo los matemáticos siempre nos enseñan sus secretos.
¿Qúe es lo que hará un mago matemático?
¿Qúe es lo que hará un mago matemático?
viernes, 4 de abril de 2008
CHISTES DE NOVENO GRADO
- Estaba Jesús predicando en el monte Sinaí y dijo a sus discípulos:
y = aX2+ bX + c
¿Y eso qué es? Dijo uno de los discípulos.
A lo que Jesús respondió: ¡Una parábola !
- ¿Qué es un niño complejo? Un niño con la madre real y el padre imaginario.
jueves, 3 de abril de 2008
POESÍA MATEMÁTICA
POESÍA MATEMÁTICA
En las muchas hojas
del libro de matemáticas
un Cociente se enamoró
un día dolorosamente
de una Incógnita.
La vio con su mirada innumerable
y la vio desde el ápice a la base:
Una figura impar;
ojos de robot, boca de trapecio,
cuerpo rectangular, senos esferoides.
Hizo de la suya una vida
paralela a la de ella,
hasta que se encontraron
en el infinito.
¿Quién eres tú? - indagó ella
con ansia radical.
- Pero puedes llamarme hipotenusa -.
Y de hablar descubrieron que eran
(lo que en aritmética corresponde a las almas hermanas)
primos entre sí.
Y así se amaron
al cuadrado de la velocidad de la luz,
en una sexta potencia trazando , al sabor del momento
y de la pasión,
rectas, curvas, círculos y líneas sinoidales
en los jardines de la cuarta dimensión.
Escandalizaron a los ortodoxos de las formas euclidianas
y a los exegetas del Universo infinito.
Rompieron convenciones newtonianas y pitagóricas.
Y al fin resolvieron casarse, constituir un hogar,
más que un hogar, una perpendicular.
Invitaron como padrinos
al Polígono y a la Bisectriz.
E hicieron planos y ecuaciones y diagramas para el futuro
soñando con una felicidad
integral y diferencial.
Y se casaron y tuvieron una secante y tres conos
muy graciosillos
Y fueron felices
hasta aquel día
en que todo se vuelve al fin
monotonía.
Fue entonces cuando surgió
El Máximo Común Divisor.
Ofreciole, a ella,
una grandeza absoluta
y la redujo a un denominador común.
Él, Cociente, percibió
que con ella no formaba un todo,
una unidad.
Era un triángulo, llamado amoroso.
De ese problema él era una fracción
la más ordinaria,
pero fue entonces cuando Einstein descubrió la Relatividad
y todo lo que era espurio pasó a ser
moralidad
como en cualquier sociedad.
Millôr Fernandes (Brasil
En las muchas hojas
del libro de matemáticas
un Cociente se enamoró
un día dolorosamente
de una Incógnita.
La vio con su mirada innumerable
y la vio desde el ápice a la base:
Una figura impar;
ojos de robot, boca de trapecio,
cuerpo rectangular, senos esferoides.
Hizo de la suya una vida
paralela a la de ella,
hasta que se encontraron
en el infinito.
¿Quién eres tú? - indagó ella
con ansia radical.
- Pero puedes llamarme hipotenusa -.
Y de hablar descubrieron que eran
(lo que en aritmética corresponde a las almas hermanas)
primos entre sí.
Y así se amaron
al cuadrado de la velocidad de la luz,
en una sexta potencia trazando , al sabor del momento
y de la pasión,
rectas, curvas, círculos y líneas sinoidales
en los jardines de la cuarta dimensión.
Escandalizaron a los ortodoxos de las formas euclidianas
y a los exegetas del Universo infinito.
Rompieron convenciones newtonianas y pitagóricas.
Y al fin resolvieron casarse, constituir un hogar,
más que un hogar, una perpendicular.
Invitaron como padrinos
al Polígono y a la Bisectriz.
E hicieron planos y ecuaciones y diagramas para el futuro
soñando con una felicidad
integral y diferencial.
Y se casaron y tuvieron una secante y tres conos
muy graciosillos
Y fueron felices
hasta aquel día
en que todo se vuelve al fin
monotonía.
Fue entonces cuando surgió
El Máximo Común Divisor.
Ofreciole, a ella,
una grandeza absoluta
y la redujo a un denominador común.
Él, Cociente, percibió
que con ella no formaba un todo,
una unidad.
Era un triángulo, llamado amoroso.
De ese problema él era una fracción
la más ordinaria,
pero fue entonces cuando Einstein descubrió la Relatividad
y todo lo que era espurio pasó a ser
moralidad
como en cualquier sociedad.
Millôr Fernandes (Brasil
MATEMATICAS PARA EL MUNDO
Hoy como docente de matematicas me pregunto si ¿las matemáticas que enseñamos en nuestras aulas colombianas es la adecuada para el mundo en que vivimos?. En la actualidad nuestros estudiantes cada vez odian más esta asignatura y de 100 encuestados al menos 80 han tenido dificultades en ella y admiten que el problema se lo ha causado un profesor. nosotros somos, en buena parte, responsables que esta materia sea tan odiada. debemos poner fin a este odio aplicando didactica. ¿Y que es la DIDACTICA? pues creo que la definición para éste caso en particular es que debemos ser multiplicadores de experiencias buenas y que de algún modo nos convirtamos en “evangelizadores” de una asignatura que si seguimos trabajandola de la manera actual en muy poco tiempo no habrá seguidores y mas bien seremos simplemente repetidores de formulas, solucionadores de problemas donde hay patrones definidos etc. Es un llamado de atención para que mejoremos nuestro quehacer.
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