TALLERES PEPA NOVENO GRADO CUARTO PERIODO

Para obtener información del taller para la pepa del cuarto periodo haz clip en el siguiente vinculo
http://docs.google.com/Doc?id=df8qfwb8_13c77nr4c2
En clase resolveremos dudas.

ESTUDIO PARA LAS PEPAS CUARTO PERIODO DECIMO GRADO

Guía Rectas
Calcule la pendiente m y la ecuación general de la recta que pasa respectivamente por los puntos dados a continuación. Grafique y concluya que sucede con la grafica a medida que m cambia.
1. A : (3, 2) y B : (5,-4)
2. A : (4,-1) y B : (-6,-3)
3. A : (2,5) y B : -(7, 5)
4. A : (5,-1) y B : (-5, 6)
5. A : (-3, 2) y B : (-3, 5)
6. A : (4,-2) y B : (-3,-2)
7. A : (6,-7) y B : (1, 9)
8. A : (2,7) y B : (-5, 8)
9. A : (12,-3) y B : (6,-5)
10. A : (4,-5) y B : (-3, 6).
Trace la recta que pasa por P, para cada valor de m.
11. P : (-3,1); m ½, 1/5, -3
12. P : (-2, 4); m -1, -2, -1/2
13. Dada la recta: kx - y = k + 3 , determine un valor de k para que el punto P (-3, 7) pertenezca a dicha recta.
Obtenga en forma general la ecuación de la recta que pasa por el punto A y que satisfaga la condición dada.
14. A : (2,-1) y su pendiente sea -1/2
15. A : (-1, 9) y su pendiente sea 3/4
16. A : (-3, 5); paralela a la recta x + 3= y - 1.
17. A : (7,-3); perpendicular a la recta 2x + 5y = 8.
18. A : (5,-2) perpendicular al eje y.
19. A : (-4, 2) paralela al eje x.
20. A : (-1, 4); pendiente 2/3

Guía Circunferencias
Dadas las siguientes condiciones , determine la ecuación de la circunferencia
1. Centro (2,-3), radio 5.
2. Centro (-4, 1), diámetro 6.
3. Centro (1,4) y que pase por el punto (-3, 2)
4. Centro (2, 13), radio -5
5. Centro (-1/2,-3) y radio -3
6. Que pasa por los puntos (-1,-1), (-3, 2), (5, 7).

Guía Parábolas
Determine la ecuación de la parábola dados los siguientes datos. Trace la gráfica.
1. Foco (-5,0) ; directriz 5 - x = 0.
2. Foco (3,0) directriz x - 1 = 0.
3. Foco (0,-3) ; directriz y + 2 = 0.
4. Vértice (0, 0); se abre a la izquierda, la longitud del lado recto es 6.
5. Vértice (0, 0); se abre hacia arriba; la longitud del lado recto es 3.
6. Vértice (0, 0); directriz 2x = 5.
7. Vértice (0, 0) y cuyo foco es el punto (3, 0)
8. Parábola horizontal que tenga su vértice en el origen, y que pase por el punto (2,-4).
9. Parábola vertical que tenga su vértice en el origen y que pase por el punto (-2,-4).
10. Vértice en (2, 4); foco en (-3, 4).
11. Vértice en (1,-3); directriz y = 1.
12. Foco en (-1, 7); directriz y = 3.
13. Foco en (3, 4); directriz x=4
14. Vértice (4,-1); eje y + 1 = 0 y que pase por el punto (3,-3)
15. Vértice en (3,-2); eje, x = 3; longitud del lado recto 6.
16. Directriz, x = -2; eje, y = 4; la longitud del lado recto es 8.

NO CORRAS

Este es un video que quisiera vieran las personas que les gusta correr en autos.

CUAL NUMERO SIGUE?

Fíjate en esta serie numérica:
1
11
21
1211
111221
312211

¿Cuál es el número que sigue?

EL DOS NO EXISTE

Navegando en la Internet encontrè esta curiosa demostraciòn en la pàgina de www. matematicasrecreativas.com y a continuaciòn se describe.

Una demostración de que el número 2 no existe.
Demostración:
Sabemos que hay un número infinito de numeros primos. Entre ellos, sólo uno es par. De modo que si elegimos un número primo al azar, la probabilidad de que este número sea par es 1⁄∞ = 0. No hay pues un número primo par; el 2 no existe.
La demostración se basa en la petíción de principio: un caso que tiene la probabilidad cero de realizarse no existe.

SOLUCION DE LA ALFOMBRA TRIANGULAR

¿Cuál es la pendiente del lado inclinado de un triángulo rectángulo? ¿O cómo de inclinado está uno de los lados del triángulo (hipotenusa)?

La pendiente nos indica la inclinación de uno de los lados con respecto al plano horizontal y la podemos calcular dividiendo la altura por la base. Cuanto más alto sea este valor, más inclinación tendremos.
Si contamos los cuadritos y dividimos, la pendiente de la hipotenusa del triángulo rojo es 2/5=0,4 y la del triángulo rosa es 3/8=0,375. Por lo tanto las pendientes de las hipotenusas de los triangulos rojo y rosa no son iguales...

Si las pendientes no son iguales, la linea que une los puntos A y B no es una linea recta.

Forzando un poco los dibujos para ver lo que realmente esta ocurriendo y no percibimos a simple vista son estos dos "triángulos".
La diferencia de area que hay entre ellos es exactamente "la mancha" o cuadradito negro.

ABOGADOS

Una tarde un famoso y acaudalado abogado iba en su limosina cuando vio a dos hombres a la orilla de la carretera comiendo césped. Preocupado, ordenó a su chofer detenerse y bajó a investigar.

Le preguntó a uno de ellos:- ¿Por qué están comiéndose el césped, muchacho?
- No tenemos dinero para comida. - dijo el pobre hombre - Por eso tenemos que comer césped.
- Bueno, entonces vengan a mi casa que yo los alimentaré - dijo el abogado.
- Gracias, don, pero tengo esposa y dos hijos conmigo. Están allí, debajo de aquél árbol.
- Que vengan también, - dijo el abogado. Volviéndose al otro pobre hombre le dijo:
- Ud. también véngase, mi amigo. El hombre, con una voz lastimosa dijo:
- Pero, Sr., yo también tengo esposa y SEIS hijos conmigo!
- Que se vengan ellos también. - respondió el abogado.

Entraron todos en el enorme y lujoso carro, lo que no fue fácil, aún para un automóvil tan grande como la limosina.

Una vez en camino, uno de los pobres tipos miró al abogado y le dijo: - Sr., Ud. es muy bueno. Gracias por llevarnos a todos con Ud.
El abogado le contestó: -¡Hombre, no tenga vergüenza, estoy feliz de hacerlo!. Ahí van a ver que les va a encantar mi casa.... ¡El césped está como de metro y medio de alto!.

Moraleja:Cuando creas que un abogado te está ayudando, piénsalo dos veces.......